(1) 【答案：A】指數律核心
同底數相乘指數相加，相除指數相減：$5^{9 + 3 - 6} = 5^6$。
(2) 【答案：D】去括號正負變號
$-(5 - 2x) = -5 + 2x$。原式 $= 4x^2 - 3x - 5 + 2x = 4x^2 - x - 5$。
(3) 【答案：B】加減消去法
兩式相加消 $y$：$60x = 120 \implies x = 2$ ($a=2$)。代入得 $3y = 15 \implies y = 5$ ($b=5$)。所求 $a + 3b = 2 + 15 = 17$。
(4) 【答案：A】分配律化簡
$(3\sqrt{2} \times \sqrt{3}) + (\sqrt{6} \times \sqrt{3}) = 3\sqrt{6} + \sqrt{18} = 3\sqrt{6} + 3\sqrt{2}$。
(5) 【答案：D】平方差結構辨識
(A)、(B)、(C) 展開因子皆為 $100 \times 98 \times 96 \times 94$；而 (D) 為 $100 \times 92 \times 100 \times 96$，與其他三者不相同。
(6) 【答案：D】坐標正負與象限
新坐標 $(-2+a,\ 3-b)$。因 $a>4$ 則 $x>2>0$；因 $b>5$ 則 $y<-2<0$。落於第四象限 $(+, -)$。
(7) 【答案：B】因倍數性質
$\gcd(a,b,c) = \gcd(13, c) \le 13$ 必不大於 13。$\text{lcm}(a,b,c) = \text{lcm}(78, c) \ge 78$ 必不小於 78。故僅 (B) 正確。
(8) 【答案：A】古典機率計數
樣本空間共 $4 \times 4 = 16$ 種。小明大於小華：4 大於 2, 3 (2種)；5 大於 2, 3, 4 (3種)。滿足共 5 種，機率 $= \dfrac{5}{16}$。
(9) 【答案：C】二次函數軸截距動態分析
原頂點 $(5,9)$，開口向下。向左平移 $k$ 單位 ($0 \le k \le 8$) 頂點為 $(5-k, 9)$。令 $x=0$ 得 $y = -(k-5)^2 + 9$。當 $k$ 從 $0 \to 5$ 交點上升至最高點 9；$k$ 從 $5 \to 8$ 交點由 9 下降至 0。故先向上再向下。
(10) 【答案：C】二元一次應用
設特餐 $x$ 份，則單點漢堡 $80-x$、單點紅茶 $90-x$。$60x + 50(80-x) + 20(90-x) = 5100 \implies 5800 - 10x = 5100 \implies x = 70$ 份。
(11) 【答案：C】重心性質與面積比
重心分大三角形面積：$\triangle ABG = \dfrac{1}{3}\triangle ABC$。$\dfrac{AD}{AG} = \dfrac{1}{3}$，$\dfrac{AE}{AB} = \dfrac{1}{4}$。$\triangle ADE = \left(\dfrac{1}{3} \times \dfrac{1}{4}\right) \times \triangle ABG = \dfrac{1}{12} \times \left(\dfrac{1}{3}\triangle ABC\right) = \dfrac{1}{36}\triangle ABC$。